Parité des entiers nombres pairs, impairs, écritures 2k et 2k+1

Dans ce module, l’élève apprend à démontrer qu’un nombre ou une expression est pair ou impair en utilisant les écritures algébriques fondamentales :
un nombre pair s’écrit sous la forme 2k, et un nombre impair sous la forme 2k+1.

Les exercices abordent progressivement la somme de nombres impairs, le produit de nombres pairs et impairs, le carré d’un nombre pair, le produit de deux entiers consécutifs, puis l’étude de la parité d’expressions affines et de polynômes du second degré. L’objectif est de savoir reconnaître la forme 2k ou 2k+1, factoriser par 2 et rédiger une démonstration claire.